Né le 10 juillet 1953 à Paris, il entre à l'École navale 20 ans plus tard, après des classes préparatoires à l'école Sainte-Geneviève, à Versailles. Il est également diplômé de l'École Supérieure de Guerre Navale et breveté atomicien (1990).
A l’issue de sa formation initiale, il est affecté à bord du patrouilleur La Paimpolaise, qui effectue de nombreuses missions en Polynésie française, notamment lors des tirs d’essais nucléaires à Mururoa. En 1978, le jeune officier de marine fait l’expérience des sous-marins en embarquant à bord des SNLE L’Indomptable et Le Redoutable.
Dans les années 1980, il exerce des fonctions sur l’aviso Amyot d’Inville et les escorteurs Du Chayla et Kersaint. Ses missions l’emmènent successivement en Atlantique Nord, où la marine soviétique est très présente, et au Proche-Orient.
Il est affecté en qualité d’officier de manœuvre sur le porte-avions Clémenceau, au moment de la guerre de libération du Koweit (1991).
L'amiral Guillaud a commandé successivement le dragueur de mines et bâtiment-école Lobelia (1979-1980) à Brest, le bâtiment de transport léger Dumont d'Urville (1987-1988) à Papeete et Nouméa, l'aviso-escorteur et bâtiment-école Enseigne de Vaisseau Henry (1992-1993) à Brest, qui escorte, à l’époque, le porte-hélicoptère Jeanne d’Arc lors de son périple autour du monde et enfin le porte-avions Charles de Gaulle (1999-2001), qu'il a mené au terme de ses essais et jusqu'à sa qualification opérationnelle. Après avoir occupé les fonctions de préfet maritime de la Manche et de la Mer du Nord entre 2004 et 2006, il est promu vice-amiral puis vice-amiral d'escadre en 2006 et nommé chef d'état-major particulier du président de la République en octobre de la même année. L'année suivante, le 1er décembre 2007, il est élevé au rang et appellation d'amiral.
Il est officier de la Légion d'honneur, officier de l'ordre national du Mérite, officier du Mérite maritime et Grand Officier à titre militaire du Mérite de l'ordre souverain de Malte.
L'amiral Édouard Guillaud est le second marin à occuper le poste de CEMA, après l'amiral Jacques Lanxade entre 1991 et 1995.
Le mandat du nouveau chef d'état-major des armées devrait courir jusqu'en 2014. C'est le terme de la loi de programmation militaire votée en 2009. L'amiral Guillaud devra, dans un contexte budgétaire très tendu, en assumer les promesses. A lui, d'achever la restructuration des armées, appelées à perdre 7 500 emplois par an d'ici à 2014. Il lui faudra encore assurer la montée en puissance de la France dans l'OTAN. Pour exercer ces responsabilités gestionnaires, comme pour préparer les décisions stratégiques, l'Élysée lui a donné de nouveaux outils. Les pouvoirs du chef d'état-major des armées ont été renforcés. Il est, plus que jamais, un interlocuteur privilégié du pouvoir exécutif.
Marié, père de trois enfants et heureux grand-père, c'est un bibliophile amateur et un passionné d'art et d'Histoire. L'amiral Guillaud est membre de la SNSM, du Yacht-club de France et du Cercle de la Mer.

L’amiral Édouard Guillaud sera le 16ème à occuper ce poste sous la Vème République :

     • le général Paul Ely (1958-1959, armée de terre)
     • le général Gaston Lavaud (1959-1961, armée de terre)
     • le général Charles Ailleret (1962-1968, armée de terre)
     • le général Michel Fourquet (1968-1971, armée de air)
     • le général François Maurin (1971-1975, armée de air)
     • le général Guy Méry (1975-1980, armée de terre)
     • le général Claude Vanbremeersch (1980-janvier 1981, armée de terre)
     • le général Jeannou Lacaze (1981-1985, armée de terre)
     • le général Jean Saulnier (1985-1987, armée de air)
     • le général Maurice Schmitt (1987-1991, armée de terre)
     • l’amiral Jacques Lanxade, premier amiral à occuper cette fonction (1991-1995)
     • le général Jean-Philippe Douin (1995-1998, armée de air)
     • le général Jean-Pierre Kelche (1998-2002, armée de terre)
     • le général Henri Bentégeat (2002-2006, armée de terre)
     • le général Jean-Louis Georgelin (2006-2010, armée de terre)